初一教案数学教案

教材分析本课是在接一元一次方程的基础上,讲述一元一次方程的应用,让学生通过审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程,是本节的重点和难点,同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题,为学生初中阶段学好必备的代数,几何的基础知识与基本技能,解决实际问题起到启蒙作用,以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力,培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义,同时,对后续教学内容起到奠基作用。

学情分析1:学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。2:学生在列方程解应用题时,可能存在三个方面的困难:(1)抓不准相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。3:学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同,列出方程也可能不同,这样一来部分学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。

4:学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数,未知数与已知数之间的关系,对于较为复杂的应用题无法找出等量关系,随便行事,乱列式子。

5:学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。教学目标(1)知识目标:(a)通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系,然后列出方程,关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。(b)通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数,其余字母表示已知数的情况下,列出一元一次方程解简单的应用题。(2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力。(3)思想目标:通过对一元一次方程应用题的教学,让学生初步认识体会到代数方法的优越性,同时渗透把未知转化为已知的辩证思想,介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果,激发学生热爱中国*,热爱社会主义,决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时,通过理论联系实际的方式,通过知识的应用,培养学生唯物主义的思想观点。教学重点和难点

1.教学重点:根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系2.教学难点:

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公式

教学目标 1.了解公式的意义,使学生能用公式解决简单的实际问题;

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;

3.通过本节课的教学,使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。 教学建议

一、教学重点、难点

重点:通过具体例子了解公式、应用公式.

难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式,要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系,往往写成公式,以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义,以及这些字母之间的数量关系,然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时,就是求代数式的值了。有的公式,可以借助运算推导出来;有的公式,则可以通过实验,从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发,用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题,会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式,接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1.对于给定的可以直接应用的公式,首先在给出具体例子的前提下,教师创设情境,引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义,以及这些数量之间的对应关系,在具体例子的基础上,使学生参与挖倔其中蕴涵的思想,明确公式的应用具有普遍性,达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中,应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套,这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系,在已有公式的基础上,通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时,学生应观察哪些量是不变的,哪些量是变化的,明确数量之间的对应变化规律,依据规律列出公式,再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程,有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学设计示例

公式

一、教学目标

(一)知识教学点

1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

2.使学生理解公式与代数式的关系.

(二)能力训练点

1.利用数学公式解决实际问题的能力.

2.利用已知的公式推导新公式的能力.

(三)德育渗透点

数学来源于生产实践,又反过来服务于生产实践.

(四)美育渗透

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简易方程

教学目标

1.会解简易方程,并能用简易方程解简单的应用题;

2.通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力,发展学生的应用意识;

3.通过解决问题的实践,激发学生的学习兴趣,培养学生的钻研精神。 教学建议

一、教学重点、难点

重点:简易方程的解法;

难点:根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。

二、重点、难点分析

解简易方程的基本方法是:将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数;将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。

判断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”,关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数,第二步能否使方程的一边只剩下未知数,即求出结果。

列简易方程解应用题是以列代数式为基础的,关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上,选取适当的未知数,然后把与数量有关的语句用代数式表示出来,最后利用题中的相等关系列出方程并求解。

三、知识结构

导入 方程的概念 解简易方程 利用简易方程解应用题。

四、教法建议

(1)在本节的导入部分,须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除,而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位,即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。

(2)解简易方程,要在学生积极参与的基础上,理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数,以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常,整式方程并不需要检验,但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯,可以让学生在草稿纸上检验,同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。

(3)教材给出了三道应用题,其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题,关键在引导学生加深对代数式的理解基础上,认真读懂题意,弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数,用代数式表示数学语句,依据相等关系正确的列出方程并求解。

(4)教学过程中,应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用,可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣,加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外,通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率,有利于对知识点的

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相交线 课型:新授课 备课人:徐新齐 审核人:霍红超 学习目标 1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 重点、难点 重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程 一、复习导入 教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 二、自学指导 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 三、 问题导学 认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 (1).学生画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. ∠aoc和∠boc有一条公共边oc,它们的另一边互为反向延长线. ∠aoc和∠bod有公共的顶点o,而是∠aoc的两边分别是∠bod两边的反向延长线. ( 2).学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补,"对顶"关系的两角相等. (3).概括形成邻补角、对顶角概念. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. 四、典题训练 1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 2.:判断下列图中是否存在对顶角. 小结 自我检测 一、判断题: 1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) 2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 二、填空题: 1.如图1,直线ab、cd、ef相交于点o,∠boe的对顶角是_______,∠cof 的邻补角是________.若∠

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教材分析

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点:真命题的证明步骤与格式.命题的证明步骤与格式是本节的主要内容,是学习数学必具备的能力,在今后的学习中将会有大量的证明问题;另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性.

难点:推论证明的思路和方法.因为它体现了学生的抽象思维能力,由于学生对逻辑的理解不深刻,往往找不出的思维切入点,证明的盲目性很大,因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点.

(二) 教学建议

1、四个注意

(1)注意:①公理是通过长期实践反复验证过的,不需要再进行推理论证而都承认的真命题;②公理可以作为判定其他命题真假的根据.

(2)注意:定理都是真命题,但真命题不一定都是定理.一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理,可以以它们为根据推证其他命题.这些被选作定理的真命题,在教科书中是用黑体字排印的.

(3)注意:在几何问题的研究上,必须经过证明,才能作出真实可靠的判断.如“两直线平行,同位角相等”这个命题,如果只采用测量的方法.只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的.但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等,那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等.

(4)注意:证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”.①论据必须是真命题,如:定义、公理、已经学过的定理和巳知条件;②论据的真实性不能依赖于论证的真实性;③论据应是论题的充足理由.

2、逐步渗透数学证明的思想:

(1)加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到,能用准确的语言表述学过的概念和命题,即进行语言准确性训练;能学会一些基本的推理论证语言,如“因为……,所以……”句式,“如果……,那么……”句式等等;提高符号语言的识别和表达能力,例如,把要证明的命题结合图形,用已知,求证的形式写出来.

(2)提高学生的“图形”能力,包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上,画出要证明的命题的图形的能力,后一点尤其重要,一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法.

(3)加强各种推理训练,一般应先使学生从“模仿”教科书的形式开始训练.首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程,然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程,再进行有两步推理的过程的模仿;最后,在学完“命题、定理、证明”一单元后,总结证明的一般步骤,并进行多至三、四步的推理.在以上训练中,每一步推

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一、教学目标

1.了解推理、证明的格式,理解判定定理的证法.

2.掌握平行线的第二个判定定理,会用判定公理及定理进行简单的推理论证.

3.通过第二个判定定理的推导,培养学生分析问题、进行推理的能力.

4.使学生了解知识来源于实践,又服务于实践,只有学好文化知识,才有解决实际问题的本领,从而对学生进行学习目的的教育.

二、学法引导

1.教师教法:启发式引导发现法.

2.学生学法:积极参与、主动发现、发展思维.

三、重点·难点及解决办法

(一)重点

判定定理的推导和例题的解答.

(二)难点

使用符号语言进行推理.

(三)解决办法

1.通过教师正确引导,学生积极思维,发现定理,解决重点.

2.通过教师指导,学生自行完成推理过程,解决难点及疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过设计练习,复习基础,创造情境,引入新课.

2.通过教师指导,学生探索新知,练习巩固,完成新授.

3.通过学生自己总结完成小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理,并能运用其进行简单的证明,培养学生的逻辑思维能力.

(二)整体感知

以情境创设,设计悬念,引出课题,以引导学生的思维,发现新知,以变式训练巩固新知.

(三)教学过程

创设情境,复习引入

师:上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法,根据所学看下面的问题(出示投影).

学生活动:学生口答第1、2题.

师:你能说出有什么条件,就可以判定两条直线平行呢?

学生活动:由第l、2题,学生思考分析,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.

教师将第3题图形画在黑板上.

学生活动:学生口答理由,同角的补角相等.

师:要求学生写出符号推理过程,并板书.

【教法说明】本节课是前一节课的继续,是在前一节课的基础上进行学习的,所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法,使学生明确,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫,即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等,也可以推出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点.

师:第4题是一个实际问题,题目中已知的两个角是什么位置关系角?

学生活动:同分内角.

师:它们有什么关系.

学生活动:互补.

师:这个问题就是知道同分内角互补了,那么两条直线是不

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这篇《初一数学教案:有理数的减法(说课稿)》是小编为大家整理的,希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考!!!

有理数的减法(说课稿) 一 说教材: (一) 地位、作用: 本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后,以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算,对今后正确熟练地进行有理数的混合运算,并对解决实际问题都有十分重要的作用 (二) 教学目标: 1、 知识目标:使学生掌握有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算。 2、 能力目标:培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力 3、 情感目标:使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系,了解数学中转化的数学思想方法,渗透辩证唯物主义思想,培养探究分析数学知识方法的兴趣。 (三) 重点、难点: 重点:有理数的减法法则,熟练地进行有理数的减法运算 难点:理解有理数减法的意义,正确熟练地进行有理数的减法运算 二、说教学方法: 根据本节教材内容和学生的实际水平,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,教师并适时运用电教多媒体动画演示,激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现,并自我探索找出规律,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。 附教学工具:温度计、投影仪、多媒体 三、说学法: 根据学法指导自主性的原则,让学生在教师创设的问题情境下,通过教师的启发点拨,学生的积极思考努力下,自主参与知识的发生、发展、发现的过程,使学生掌握了知识,体现了素质教育中学生学习能力的培养问题,达到教学的目的。 四、说教学程序: (一) 引入课题环节: 1、 复习有理数的加法法则,为新课的讲授作好铺垫。 2、 (提问)用算式表示:与-3的和等于-10的数。 (根据学过的知识,引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢?有理数的减法运算法则是什么呢?由问题的给出,激发学生探求解决问题方法的兴趣,从而引出本节课的课题。 (二)新课讲解环节: 1、 通过投影仪给出以下算式: 减法 加法 (+10)-(+3)=+7 (+10)+(-3)=+7 让学

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教学目标

1使学生掌握代数式的值的概念,能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;

2培养学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点:正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1用代数式表示:(投影)

(1)a与b的和的平方;(2)a,b两数的平方和;

(3)a与b的和的50%

2用语言叙述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上,教师打投影)

某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校另外留10个,如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后,教师根据学生的回答情况,指出:需要添置排球总数,是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时,代数式2n+10的计算结果也不同,显然,当n=15时,代数式的值是40;当n=20时,代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50,称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母,按代数式指明的运算,计算后所得的结果,叫做代数式的值

2结合上述例题,提出如下几个问题:

(1)求代数式2x+10的值,必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当教师引导学生说出:“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后,可用图示帮助学生加深印象

然后,教师指出:只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步,应注意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳,概括出上述问题的答案(教师板书例题时,应注意格式规范化)

例1 当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值

解:当x=7,y=4,z=0时,

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意:如果代数式中省略乘号,代入后需添上乘号

例2 根据下面a,b的值,求代数式a2- 的值

(1)a=4,b=12,(2)a=1 ,b=1

解:(1)当a=4,b=12时,

a2- =42

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小编为网友整理的《高一数学教案:函数及其表示教案》,希望对大家有所帮助!

重点难点教学:

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程:

1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

二.教学内容: 1.函数的定义

设a、b是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数x,在集合b中都有确定的数fx和它对应,那么称:fab为从集合a到集合b的一个函数(function),记作:

,yfxxa

其中,x叫自变量,x的取值范围a叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{|}fxxa叫值域(range)。显然,值域是集合b的子集。

注意:

① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x. 2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。 3、映射的定义

设a、b是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意

一个元素x,在集合b中都有确定的元素y与之对应,那么就称对应f:a→b为从 集合a到集合b的一个映射。

4. 区间及写法:

设a、b是两个实数,且a

(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];

(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法

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小编为网友整理的《高一数学教案:指数函数教案》,希望对大家有所帮助!

教学目标:

1、知识目标:使学生理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图像和性质。

2、能力目标:通过定义的引入,图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系,适时渗透分类讨论的数学思想,培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

教学重点、难点:

1、 重点:指数函数的图像和性质

2、 难点:底数 a 的变化对函数性质的影响,突破难点的关键是利用多媒体

动感显示,通过颜色的区别,加深其感性认识。

教学方法:引导——发现教学法、比较法、讨论法

教学过程:

一、事例引入

t:上节课我们学习了指数的运算性质,今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?

s: --------

t:主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子:大家对“非典”应该并不陌生,它与其它的传染病一样,有一定的潜伏期,这段时间里病原体在机体内不断地繁殖,病原体的繁殖方式有很多种,分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程:

c:动画演示(某种球菌分裂时,由1分裂成2个,2个分裂成4个,------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是: y = 2 x )

s,t:(讨论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数,该函数是什么样的形式(指数形式),

从 函数特征分析:底数 2 是一个不等于 1 的正数,是常量,而指数 x 却是变量,我们称这种函数为指数函数——点题。

二、指数函数的定义

c:定义: 函数 y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数, x∈r.。

问题 1:为何要规定 a > 0 且 a ≠1?

s:(讨论)

c: (1)当 a 查看更多>>>

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